正態分布公式的作用是什么？
1.估計頻率分布一個服從正態分布的變量，只要其均值和標準差已知，就可以根據公式估計任意取值范圍內的頻率比。
2.建立參考值范圍：
(1)正態分布方法適用于服從正態(或接近正態)分布的指標和轉換后能服從正態分布的指標。
(2)百分位法常用作偏斜分布的指標。
3.質量控制：為了控制實驗中的測量(或實驗)誤差，它經常被用作上限和下限警告值以及上限和下限控制值。其基礎是在正常情況下，測量(或實驗)誤差服從正態分布。
4.正態分布是許多統計方法的理論基礎。許多統計方法，如檢驗、方差分析、相關和回歸分析，都要求分析指標服從正態分布。雖然許多統計方法不要求分析指標服從正態分布，但相應的統計量在大樣本下近似正態分布，所以這些統計推斷方法也是基于大樣本下的正態分布。
正態分布有什么重要性？
(1)一方面。正態分布是自然界中最常見的分布。一般來說，如果影響一個量化指標的隨機因素很多，且每個因素的作用都很小，那么這個指標就服從正態分布，比如產品規模就是一個典型的人群。對于批量生產的產品，如果生產條件正常穩定，即工藝、設備、工藝、操作、原料、環境等可控條件相對穩定，不存在造成系統誤差的明顯因素。產品尺寸的總體分布服從正態分布另一個例子是測量誤差、炮彈落點的分布、人體生理特征的數量，如：身高、體重、作物產量等，都服從或近似服從正態分布。
(2)另一方面，正態分布有很多好的屬性。許多分布可以用正態分布近似，此外，一些分布可以從正態分布導出，因此，在理論研究中正態分布也是非常重要的。正態分布有著極其廣泛的實踐背景，生產和科學實驗中許多隨機變量的概率分布可以用正態分布近似描述。
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